Es constituida en el año 1.880 como Banda Municipal de Música por el sacristán de la Iglesia de la Asunción Dionisio Yánez Pérez, siguiendo con esta denominación hasta el año 1980 en el cual se constituye como SOCIEDAD UNION MUSICAL “SANTA CECILIA”, que es como se denomina en la actualidad.

A lo largo de la historia han pasado numerosos directores para llevar a cabo su función dentro de la misma, algunos de ellos han tenido gran arraigo en nuestro pueblo, capaces de elaborar marchas procesionales que han calado muy hondo en las costumbres semanasanteras de Tobarra: En los últimos años los directores han sido oriundos del pueblo. Algunos de ellos fueron José Sagi Barba, D.Eduardo Sanchís Morell, D.Pedro Gil Lerin, D. Antonio Candel Candel, este fue el último director como Banda Municipal de Musica.Apartir de este momento se hacen cargo de la misma músicos integrantes de la nueva Unión Musical como Joaquín Clemente López y Benito González Torres.

En el año 1.988 se opta por contratar nuevamente directores profesionales, como José Lozano Rodríguez. Tras cuatro años es nombrado el tobarreño D.Manuel Navarro Paterna y desde 1.995 es director de esta Unión Musical el también tobarreño José Auñon Paterna.

La Banda de Música viene participando desde su creación en los desfiles procesionales a lo largo de la historia de la Semana Santa. Siempre han desfilado en todas y cada una de las procesiones que se han celebrado. Su lugar natural dentro del desfile ha sido cerrando la procesión en la cual participaban, pero en el año 1.999 realiza una propuesta a la Asociación de Cofradías, que la estudia y aprueba con el consenso de las Hermandades. Esta propuesta tiene como fin el cambio de ubicación dentro de las procesiones durante el desfile, pasando a acompañar a las distintas Hermandades de nuestro pueblo.

Además de la participación en las procesiones adquiere un protagonismo singular en dos actos de suma importancia dentro de la Semana Santa, como la interpretación de la marcha MEKTUB (estaba escrito), durante la Bendición. Esta marcha se toca solamente en ese momento, después no se vuelve a oír durante todo el año en nuestro pueblo, u se lleva tocando desde 1.920. También cuentan con la interpretación del HIMNO NACIONAL en el acto del ENCUENTRO. Dentro de su repertorio interpretan marchas que tienen un profundo sentir dentro de la comunidad semanasantera. Por citar algunas; La Caída, Soledad, Agarraores de La Caída, El Prendimiento, Viernes Santo en Tobarra, Semana Santa en Tobarra, Mater Mea, España Llora, El Señor de la Caña, Verónica, Pasan los Campanilleros, .......

A parte de participar en todas las procesiones, también tiene presencia en los distintos Actos que organiza la Asociación de Cofradías como la presentación del Cartel y Revista, Pregón de Semana Santa y en cualquier otro Acto que por algún motivo se realice por esta Asociación. La última colaboración de esta Sociedad Unión Musical ha sido la grabación de un CD editado por la mencionada Asociación de Cofradías.